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统计与概率


第三节 统计分析



一、统计量


1.平均数


 一般地,如果有 个数 x1x2,…,xn,那么,xn(x1x2+…+xn)叫作这 个数的平均数,读作“拔”。


2.众数


在一组数据中,出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。


3.中位数


将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。


4.期望


一个离散型随机变量的数学期望值,是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。随机变量取值为 x1x2,…xn,对应的概率为 P1P2,…Pn,则期望 E(x)x1P1x2P2+…+xnPn。例如,掷一枚质地均匀的六面骰子,其每次“点数”的期望值是 3.5,计算如下:
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5.方差


在一组数据 x1x2,…,xn 中,各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数叫作这组数据的方差,通常用s2”表示。方差反映了这组数据的波动情况。
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典型例题:

例 1.在某样本方差的计算公式
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中,数字 10 和 8依次表示样本的()。 
A.容量,方差 
B.平均数,容量
C.容量,平均数 
D.方差,平均数例 


2.已知一组数据按照大小顺序排列是 108ab20,这组数的中位数是 5,要使这组数的标准差最小,则 a________b________




答案:
例1:C
例2:5,5




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